單手運珠與雙手撥珠的差異

前言:

    珠心算的撥珠方法有兩種方式,一是以中國為主的雙手撥珠,二是以日本、台灣、韓國為主的單手運珠,這兩種運珠方法並存於目前世界上珠心算發展國家中。各珠心算新興國家參考的理由是根據地緣,語言及文化的影響,也可能透過網路資訊及影片的傳遞,最早接觸的資訊,往往成為首要的依據。

 

    二、三十年前隨著移民的因素,珠心算進入很多國家成為新的兒童才藝課程。當時是以日本及台灣教學技術為主的單手運珠來推動,有馬來西亞,新加坡,泰國,香港,美國,加拿大,巴西,澳洲等。近十多年來,隨著經濟的崛起,中國的珠算也流行到海外各國,雙手撥珠也隨著開始推廣。有俄羅斯,哈薩克,南非,烏茲別克,土耳其,摩洛哥及中東的伊朗,沙烏地阿拉伯,阿聯酋,約旦,黎巴嫩等。

 

    發展珠心算的國家越來越多,相對的世界性珠心算組織也隨之陸續成立。這些組織成立的主要目的是聯合各個國家舉辦比賽及檢定,同時也面臨許多國家要求做師資的培訓或是教學技術的提升。在和各國的基層老師接觸時,通常最先被問到的就是雙手撥珠與單手運珠哪個較適合?它們之間有什麼明顯的不同?對學生有沒有學習情緒的影響?教材編排是否可以互通?教學進度的安排有何明顯差異?學習效果有否不同?問題不一而足。看似簡單的算盤教具由於兩種不同的撥珠方法,却有很大的教學上的差異。所以,這個議題是重要且值得研討的問題。

 

    在此,我想以我多年教學經驗的角度來詮釋這兩種撥珠方法的差異性,希望能夠提供給各國珠心算老師有效的專業知識並深入討論的空間,讓珠心算的技術日新又新。

 

(1) 雙手撥珠及單手運珠的來源

    算盤是華人發明,那是無庸置疑的,並且它已於2013年入選聯合國教科文組織中人類非物質文化遺產名單。證明隨著時代的進步,算盤並未被潮流淹沒,表示它對於人類智慧的開發有不可磨滅的貢獻及用途。在計算機及電腦尚未發明之前,算盤是商業經濟活動中最重要的計算工具。當時人們利用它作為交易的媒介,算盤的設計是以成人的需求來考量,因此中國式的算盤早期都是顆粒較大圓形狀的二上五下算珠規格。1980年,中國珠算協會正式成立。當時將雙手撥珠及乘除算一口清教學法列為推動的重點,在全國各省大力推動。歷經40年,中國珠算協會仍堅持以雙手撥珠為基礎教學的原則,只是算盤改為一上四下算珠的規格。

    算盤雖是華人發明,但一四珠是日本人首先創新使用的。台灣及韓國單手運珠教學法應是由日本引進,逐漸成為主流的方法。原因是台灣及韓國都曾經是日本的殖民地,台灣甚至被日本統治長達五十年之久。一四珠算盤的顆粒,製作較小且呈菱形狀,較適合學童手指運作,且檔距間隔有限,用單手運珠順理成章。

 

(2) 雙手撥珠的教學特色

    中國珠算協會強調,推動雙手撥珠的二個主要功能是:雙手撥珠速度會明顯較快於單手運珠;雙手撥珠能開發兒童左右腦平衡發展,且提出數篇論文印證。這個論點以學術研究角度我完全同意,但在教學理論上我認為有討論的空間。雙手撥珠的指法是左手負責進退位,右手執行主要口訣操作,雙手同時進行,能有心手合一的效果。

    它的優勢:

  1. 雙手撥珠的速度及位階確實會比單手運珠還快及寬。因為在計算時能左右兼顧,比單手運珠一手全包要省時些。

  2. 雙手撥珠在計算中雙手同時使用,學生的專注力會比較集中,不易分心,能提升學習的效果。

  3. 雙手撥珠的基礎教學,學生能在短時間內就從兩位數開始學習起,且由於要完成所有的運珠口訣,需要至少半年左右的時間。學生如果在此期間有正確及足夠的練習,他們的珠算指法應該已經建立良好的根基,也就是說他的算珠影像已經在腦海裡成形,已具備學習心算的條件。

  4. 具體的説,雙手撥珠在啓蒙加減算實珠操作的過程中,如有嚴謹的學習態度,可讓學生培養專注力及奠定心算的入門。

  5. 雙手撥珠訓練學生左右腦開發,能培養邏輯,推理,建構的觀念。

 

    它可以討論的焦點:

  1. 目前市面上很多珠心算公司,為求商業上的利益,降低學生入學的年齡,甚降至三,四歲就招收為門徒。從生理方面而言,手指的小肌肉尚未發達,是否適合繁複的運珠動作,是否適合用修長的鉛筆作答,是否暸解數與量的聯結,都須細心觀察。從心理方面來說更顯重要,幼齡兒童是好動,好奇,探索及分心的時期,有多少專注力及耐心可以上課及在家完成作業。孩子為聽從父母,父母為滿足成就,卻可能影響孩子創造及獨立思維的養成。另一方面,如果孩子學習良好不排斥則已,反之,漫長的學習生涯可能造成陰影,無法散去。其實,無論採用雙手或單手運珠,都須認真正視這個問題,勿招收太小的學生。而雙手撥珠的指法難度更高於單手運珠。所以,我的建議是:如果要招收六歲以下幼童學習珠心算,可以先從九珠或一四珠啓蒙,壓力是漸進的。如果教學採用雙手撥珠,則至少六歲且智力足夠的學生才適用。不用擔心學生到別家學習,所謂路遙知馬力,學習口啤是口耳相傳,才是最有效的廣告。

  2. 提到適當的學習年齡,是因為幼齡學生學習珠心算是一種強烈的心智訓練,而不只是四則計算的學習課程。要知道目前兒童學習的才藝非常多元化,每個項目都有很豐富的教材,教具或設備環境吸引學生專注及喜愛。但珠心算只有一個很簡單的算盤,每堂課周而復始,都用同樣的工具,甚至還有家庭作業,這對孩子能否持之以恆是很大的考驗。雙手撥珠如果完成所有兩位數的運珠教學,至少需要半年的時間。在此期間,學生需完成所有六組口訣,且運算速度熟練,沒有花上時間去練習是不可能做到的。曾經有位七歲的小男孩,在上課中突然嘆口氣,告訴我說:『天啊!珠算課真是很無聊。』簡單一句童語,給我多年的反思。我得到的心得是,好的技藝文化要堅持的傳承下去。但塑造一個永續學習的環境及愉快的上課氛圍才是最重要的教學理念,而不是焦點只放在學習成效上,那只有滿足了老師的教學成就。雙手撥珠在前半年的養成基礎,老師在安排課程要兼具教學品質及配合學生的學習情緒,增加不同的活動單元及教材教具來吸引學生的興趣,才能夠達到學習的目標,否則學生很容易在此階段流失放棄這門課程。我的建議是:在此期間根據已學習完成的口訣,帶入唸心算及看心算的教學項目,可配合電腦閃算並且開始背誦乘法表。

  3. 正確的心算姿勢,是學生穩坐在座位,雙手平放在桌面做運珠的動作,眼睛注視自己的手指。目前,我們經常看到網路影片或現場的國際比賽,有些學生做心算時站立同時雙手用力揮舞計算著題目。先不管其成績如何,這已經是犯規的動作。一是影響左右學生的情緒,再者可以看到別人的答案,有作弊嫌疑,是非常不正確的姿勢。 不但沒有學到雙手撥珠的要領,影響學習的速度及正確性,也沒有學到算盤文化的精神,就是精,氣,神,然後入定到忘我的境界。

 

    我對雙手撥珠的評估及補充:

  1. 雙手撥珠適合年齡較大或領悟力較好的學生學習。如果每週有二次課,每次一小時,是前半年加減算課程最好的安排。每週如果只有一次課,由於二位數指法變化較繁複,恐會有較長課時停滯在加減算。

  2. 雙手撥珠的口訣,由於左手通常先行或和右手同時操作,有些老師會教導反向順序,這在十的加減組合最為明顯。例如:10補加公式中,依數學計算原理 +1=-9+10被改為 +1=+10-9,以此類推;在10補減公式中,依數學計算原理 -1=-10+9,被改為 -1=+9-10,以此類推。這雖是不影響教學品質的小地方,但違反數學計算規則。

  3. 雙手撥珠很快進到二位數教學,有些學生倍覺困難。因為,個位數尚未熟練,且珠算教學由高位階起算,和學校數學課無法結合,兩邊學習皆有困擾。

  4. 雙手撥珠因雙手皆有計算任務,常將算盤置於最上或最下方,沒有隨著題目的長度移動,容易有漏打或重覆計算的缺點。

  5. 雙手撥珠因多位數進退位變化較多,每組口訣學習時間會延長。好處是算癖較少,且影像建立較清楚,進入心算單元較有效率。缺點是擔心老師缺乏經驗,不善於運用時間管理及配合學生學習情緒,課程單調,失去學習興趣。

  6. 無論是算盤實珠及心算虛珠單元,坐姿及運珠的動作都會影響學習效果,須多提醒學生修正。

  7. 採用雙手撥珠,無須執著因為可以開發左右腦的功能。因為,單手運珠也有同樣的功能,進入心算即能促進左右腦並用。同時,很多項目都有相同的功效,不限於在珠心算的學習。例如:各項球類運動,圍棋,魔術方塊,玩遊戲機等。而應參考學生年齡,興趣,領悟力,上課天數甚至學習效果上。

 

(3) 單手運珠的教學特色

    算盤約在中國明朝傳入日本及韓國,超過500年歷史。短暫時期用過一、五珠,之後延用一、四珠至今。乘算早期採隔位乘法及尾乘法,現今都採頭乘法;除算早期採歸除法,現今都採商除法。但近十多年來,為了配合學校數學低位階起算,日本有些珠心算學校的乘算教學採尾尾乘法,避免學生混淆。傳統來説,單手運珠的歷史是自始至今,只有計算方式及指法有調整過。我個人認為,人類向來習慣用右手寫字或操作,且算盤只是計算工具,昔日沒有速度追求的必要。所以,一直以來右手計算,左手握盤。

 

 

它的優勢:

  1. 單手運珠通常只用右手的拇指,食指兩指計算,它有簡單的指法規律,學生容易上手。左手握盤,可確保正確坐姿,利於學習。

  2. 單手運珠通常都由一位數學起,對於年幼的學生較適合,不會產生壓力。運珠指法中有六組口訣,前面四組口訣包括:5補數加減及10補數加減,建議課前要讓學生在家背熟,上課直接教導指法引用。除了掌握課堂節奏,提升學習效率,更能避免算癖的產生。後兩組口訣不須背誦,透過教學示範及理解,可以有更好的效果。

  3. 單手運珠因一位數的指法變化較少,可即早進入唸心算和看心算的單元 。甚至二位數指法口訣皆學到,也可適時進入乘算及除算課程。教學進度安排多元,對幼齡學生較有吸引力。     

  4. 算盤是東方傳統文化,在亞洲紮根數百年,家長容易配合教學需求。其他種族及國家,由於教育制度及文化觀念,部分家長不樂見孩子學習學校以外的才藝,且還需完成家庭作業。比較而言,單手運珠應該更適合其他各國的學生學習,簡單易懂,級次分明,短期內可以看到成績,對家長的壓力會較低。

 

它可以討論的焦點:

  1. 單手運珠從一位數學起(但較大年齡或伶俐的學生也可直接從二位數開始),因為只有單位數,口訣學習進展會較快。如果學生練習量不足,熟悉度不夠,在口訣後期或累積一定程度後,容易產生算癖。幼齡學生對前四組口訣,最好能背熟,可以減輕算癖出現的機率。

  2. 老師應注意二個教學重點:如何減少學生的算癖 (不只是錯誤),及何時進入心算課程。在此簡單建議:一位數前四個口訣完成後,先做個學習測試,一位數4目,30個題目,計時10分鐘。能夠在時間內完成且有八成正確率,可以進入唸心算的教學單元。先跳過第五,第六組口訣不學習,直接開始二位數基礎運珠,在二位數前四個口訣完成後,先做個學習測試,二位數3目,30個題目,計時10分鐘。能夠在時間內完成且有八成正確率,可以進入看心算的教學單元。爾後,接續一位及二位數的第五,第六組口訣學習。由於大部分算癖和混合加減口訣有關,先熟練前四組口訣,爭取緩衝時間,押後學習混合加減,會有更好的成效。

  3. 算盤檔位的設計符合十進位制,往左位階愈高,往右位階愈低。同時它也適合右邊操作的定義,也就是說,算盤適合用右手來計算,而儘量不用左手計算。有些老師認為應該皆可,學生習慣左手或右手自行決定。有幾個理由供參考:1,單手運珠右手操作是配合口訣,順勢左右;左手操作如配合口訣,是逆勢左右。2,右手操作並握筆,重心在掌心;左手操作右手握筆,重心分散在指間,速度及正確性都有影響。延伸問題:如果左手操作左手握筆又如何?因為計算時是依口訣來進行,左手操作會呈逆勢左右,除非口訣反向順序 (如上所述)。3,左手操作在位數不寬的學習範圍,甚至心算計算,感覺沒有不妥。但如果進到多位計算時,因為進退位的次數頻繁,會漸覺吃力,速度減緩。例如:加減算進到四位以上,乘算實法共六位以上,除算法商共五位以上。4,如果老師認為,珠心算學習年限最多二至三年,那左右手操作就不是問題了。

 

我對單手運珠的評估及補充:

  1. 單手運珠適合五,六歲幼齡學生啓蒙。如果每週有二次課,每次一小時,是前半年加減算課程最好的安排;如果每週有一次課,每次一至一小時半,進度稍慢些,也是好的安排,它比較有彈性,只要練習足夠。

  2. 珠心算教學科目及單元很多,幼齡學生不容易理解及吸收,老師的養成及課前準備就顯得重要。上課用的專業術語儘量口語化,可以由人物及童話來取代,使學習有趣且容易記憶。心算基礎要求學生確實做正確的手指運算,養成習慣,避免用筆算作答。

  3. 許多公司會自己編製教科書,這是值得鼓勵的事。但忽略的是,無論從基礎至高級別都有專業的技巧及規則要遵守,並非電腦亂數排列即可。建議已有書目的可商請專家審閱做調整,且不宜編印有難度的級次教科書。此外,我的經驗是老師學會編製上課用的試卷也是師資養成的重要任務,例如:將一位及二位數加減算依單元及目數依序編印供上課使用,其優點是,老師完全暸解教學進度且課室情境控管將很有效率。

  4. 單手運珠計算的速度,在初級課程或許會比雙手運珠慢些。但隨著練習時間的累積,級次的提升,它的運算速度和雙手運珠應是差異不大。尤其在心算方面,高程度的選手其技巧及速度完全在腦海中形成,不會受到任何指法的影響。有些老師雖使用單手運珠教學,有時也指導學生適度用左手協助,例如:商除算中,假商置盤由左手處理,右手直接做遞減工作;沒有使用按鍵 (自動)算盤時,右手寫答案,左手順勢做清盤動作,這也是節省時間的技巧。

 

結 語

    早期計算機萌芽初期,算盤在各行各業備受重用,人手一把,如政府機構,銀行,公司行號都須用上;學習對象都為高,中職,專科及大學生,當時是以珠算為主,心算為附屬。1975年一家名為「中國心算」的珠心算公司,在台灣掀起兒童學習珠心算的熱潮。其勢如滾滾長江,奔騰洶湧,在台灣都市鄉村瞬間火紅。超過六歲以上的學童,有近七成都曾經上過珠心算課。它將心算從學習的配角,直接提升為第一主角,並把實用的計算工具轉化成啓迪智慧,開發腦力的武器,心算水平直接到達無法想像的境界。四十多年來,它的影響依然存在,帶動了世界各地的風行,且愈來愈廣。也將這個學科正名為「珠心算」,中國初期稱「珠腦算」,日本稱「珠暗算」。

    隨之其後,中國珠算協會以雙手撥珠及一口清和各國做文化及技術的交流,同樣造就一股強大的衝擊。因為,將心算的速度極限提昇至最高峰,甚至堪比電腦。尤其是一口清的教學技術,真可謂:神來之筆,登峰造極,只能贊嘆是珠心算界最偉大的成就!我們鼓勵年輕有企圖心的學生屢創佳績,追求卓越及完美。但並非每人都有能力及興趣去挑戰它,也許只是志在參與,訓練智能。

    此文在討論雙手撥珠及單手運珠的差異,並非決定那種教法較優越。如同內文強調的,選擇的標準將視:學習的目的,學習的功能,學習的目標,學習的對象等。各方各業都有極頂的表現,也有普世的價值,因人而異。例如:跑步是健身,也能拼速度創紀錄。1936年,百公尺短跑首度跑進10秒內,科學家評論已是人類體能極限,但在運動員不懈地努力下,現今已有9.58秒的驚人速度。當你在練跑步時,心中的動機是健身或拼速度呢?

​    我想,學習珠心算的道理也是一樣的。

​鼎峰珠心算協會創會會長 廖正輝

Taipei City, Taiwan

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